# Chapter3 旋转矩阵、欧拉角、四元数

旋转矩阵可以用旋转向量和欧拉角表示，代入公式转化即可，但旋转矩阵和欧拉角具有奇异性，即万向锁问题，具体可参考[万向锁问题](https://www.bilibili.com/video/BV1Nr4y1j7kn/?spm_id_from=333.337.search-card.all.click&vd_source=63856ba65bb4b008f5c3f3b0c598ac4b)，为了解决该奇异性问题，可以采用四元数，四元数跟旋转矩阵也有相对应的公式可以互相转化。

# Chapter4

## 1、李群和李代数对应关系

![image-20240926152307600](./SLAM_Learning.assets/image-20240926152307600.png)

## 2、李代数的求导

对李代数用BCH近似公式，需要区分左乘和右乘。

![image-20240926154106602](./SLAM_Learning.assets/image-20240926154106602.png)

然后进行李代数的求导，求导分两种：

1. 用李代数表示姿态，然后对根据李代数加法来对李代数求导。、
2. 对李群左乘或右乘微小扰动，然后对该扰动求导，称为左扰动和右扰动模型。

代入公式计算即可。

# Chapter 5

## 1、针孔模型、畸变模型